Die Techniker Krankenkasse erstattet zum Teil homöopathische Behandlungen. Ein Twitter User fragte, ob sie denn Studien vorlegen könnten, die eine Wirksamkeit belegten (gibt es natürlich nicht). TK fragte zurück, ob der User denn Studien vorlegen könne, die eine Nichtwirksamkeit belegten. Das haute die Community dem armen TK-Twitter-Beauftragten gehörig um die Ohren. Zu recht. Eine Aussage, die oft gefallen ist, ist dass Nichtwirksamkeit grundsätzlich nicht belegt werden könne. Das stimmt so nicht. Lest exklusiv bei mir, warum nicht 
Man kann durchaus die Nichtwirksamkeit von etwas zeigen. Stichworte sind statistische Power und beta-Fehler.
Wirksamkeit zeige ich so: den Behandelten geht es so viel besser als den Unbehandelten, dass es sehr unwahrscheinlich wäre, dass das noch Zufall ist. Die Wahrscheinlichkeit, eine so starke scheinbare Wirkung nur durch zufällige Schwankungen zu sehen, kann ich genau ausrechnen (p-wert).
Anders herum funktioniert das auch. Ich teste ein Medikament, und die Wirkung ist enttäuschend. Ich rechne aus, wie wahrscheinlich so ein Ergebnis ohne echte Wirkung eintreten würde und sage: „durch zufällige Schwankungen erklärbar – liegt keine Wirkung vor“. Jetzt kann ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass ich zum Ergebnis „keine Wirkung“ komme, obwohl es doch eine gibt („beta-Fehler“). Wenn die verdammt klein ist, kann ich schlussfolgern, dass ganz echt und wirklich keine Wirkung vorliegt. Das ist dann belegt. Dafür brauche ich deutlich größere Studien, als für das Ergebnis „wirkt“. Ist aber möglich.
Es geht natürlich nur um Wahrscheinlichkeiten, nicht um Beweise wie in der Mathematik. Allerdings ist das beim Ergebnis „wirkt“ genauso.
Das erkenntnistheorethische „nicht-Existenz kann nicht bewiesen werden“ trifft trotzdem zu. Ein Homöopath kann nämlich sagen: „die Wirkung gibt es doch, die ist nur kleiner, als du angenommen hast“. Von der angenommenen Größe der Wirkung hängt nämlich die errechnete Wahrscheinlichkeit ab. Ich kann also eine kleinere Wirkung annehmen und der Studie noch mehr Leute hinzufügen, bis ich wieder mit statistischer Sicherheit sagen kann „wirkt nicht“. Dann kann der Homöopath wieder sagen: „Nee, die Wirkung ist NOCH kleiner, du brauchst eine NOCH größere Studie um sie zu sehen.“
So geht es immer weiter, erkenntnistheorethisches Problem. Allerdings: in der Praxis hat das eine Grenze. Ab irgendeinem Punkt sagen wir nämlich: „wenn die Wirkung noch kleiner ist, als jetzt angenommen, dann ist sie auch egal – dann ist sie so klein, dass man nicht mehr von Wirkung sprechen kann“.
Man kann also in der Medizin durchaus die Nichtwirksamkeit von etwas sauber belegen.
So weit ich weiß, sind die Studien zur Homöopathie so grottig, dass man diese Aussage im Moment nicht treffen könnte. In gewisser Weise hatte der TK Tweet also recht.
Aber natürlich darf „wir haben zumindest nicht bewiesen, dass es nicht so ist“ kein Grund sein, etwas als wahr anzunehmen. Da stimme ich der ganzen Tea-Pot-Kritik zur Beweislastumkehr zu. Irgendjemand hat geschrieben er hätte gerne seinen teuren Beluga-Kaviar erstattet, schließlich sei nicht belegt, dass der nicht wirke. Wir KÖNNTEN belegen, dass Kaviar nicht (in medizinisch relevanter Größenordnung) wirkt. Da man sich aber unendlich viele Fantasiebehandlungen ausdenken und deren Nichtwirksamkeit belegen könnte, wäre das ein unsinniges Vorgehen.
Wir gehen also immer von Nichtwirksamkeit aus, bis wir das Gegenteil gezeigt haben. Nicht, weil es unmöglich, wäre Nichtwirksamkeit zu zeigen. Sondern weil wir so nicht vorankommen könnten.